1) Можно попробовать подать иск в суд о взыскании с матери денежных средств за часть проданной квартиры, вместе с ходатайством о восстановлении пропущенного срока исковой давности с обоснованием уважительности причин. И тут уже на усмотрение суда, либо восстановит срок и примет к рассмотрению исковое заявление, либо нет.
2) Доля в квартире по выплаченным денежным средствам за ипотеку.
Законодательно не предусмотрено, что оплачивая часть ипотечных платежей лицо может претендовать на собственность доли в квартире. Единственное, что можно сделать, взыскать денежные средства с собственника квартиры как неосновательное обогащение (глава 60 ГК РФ).
Естественно, для этого нужно подтвердить, что лицо действительно вносило денежные средства в счет уплаты платежей по ипотеке (банковские квитанции, платежные поручения), если лицо просто отдавало наличными и собственник вносил платежи от своего имени, к сожалению, доказать что-то не получится. В нашем случае сын может взыскать через суд с матери часть этих уплаченных денежных средств, что конечно, хуже доли в квартире, так как стоимость жилья, как правило, растет.
Чтобы этого избежать, лучше брать ипотеку на двоих и оформлять кредитный договор на двоих, с указанием долей каждого в недвижимом имуществе.